自动控制原理的特征方程（自动控制原理特征方程的定义）

本文目录一览：

1、自动控制原理题目求解2、自动控制理论中有个劳斯判据,在下不明白特征方程是怎么来的。请熟悉...3、自动控制原理中怎样判断特征方程中的实部与虚部?

自动控制原理题目求解

闭环传函=开环传函/(1±开环传函)。（负反馈为+，正反馈为-，不过一般都是负反馈的）也可以直接把分子加到分母，这样是简便算法（系统为负反馈时候）分子含有s时候也是按公式来。

首先根据开环传递函数G(S)画出G(s)H(s)闭合曲线，然后找正穿越的次数N+和负穿越的次数N-。R为s平面闭合曲线包围原点圈数，R=2（N+— N-）。

根据题意，输入信号为 r(t)=4+6t+3t^2 ，单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)=\frac{8(0.5s+1)}{s^2(0.1s+1)} 。首先，我们需要将输入信号 r(t) 转换成 Laplace 变换形式。

a， 利用电流关系，可得如下关系式，ui/R1 =-uo/R2 -C duo/dt，两边进行拉氏变换，可得题目中的关系式。b. 可使用线性电路的叠加原理，使，u1，u2分别为零，求出对应的uo1，uo2，然后相加就是 uo，再做拉氏变换。

自动控制理论中有个劳斯判据,在下不明白特征方程是怎么来的。请熟悉...

1、特征方程就是闭环传递函数的分母。如果你想得到特征方程，那么需要先根据方框图求出系统的闭环传递函数。

2、所谓系统的特征方程，指的是使闭环传递函数分母为零的方程。其意义在于可以解出闭环极点，而闭环极点决定了系统响应的运动模态。很简单地，根据定义，特征方程就是闭环的分母(为0)。

3、设线性系统特征方程为：D（s)=a0sn+a1sn-1+a2sn-2+……+an=0，a00劳斯表为：s3 1 2，s2 3 K，s1 (3*2-k*1)/1=6-k 0，s0 [(6-k)k-3*0]/3=(6-k)k/3。

4、有一个不成文的规定，缺项必不稳定，这样的系统一定是不稳定的。但是需要确定有几个正的实数根时。用(s+a)去乘畅胆扳感殖啡帮拾爆浆以原来的特征方程，这样就有了每一项再进行劳斯判据。a可以取任意的实数。

5、劳斯判据最后一行的数据是与系统特征方程常数项是一致的正确。劳斯判据（劳茨判据），又称为代数稳定判据。劳斯于1877年提出的稳定性判据能够判定一个多项式方程中是否存在位于复平面右半部的正根，而不必求解方程。

6、可以借助列写劳斯表来解决。具体方法为：当劳斯表s行系数等于0时，闭环特征方程出现共轭虚根。

自动控制原理中怎样判断特征方程中的实部与虚部?

1、求法如下：特征根的实部是指复数的实部，将特征方程展开，分别列出其实部方程和虚部方程。使用MATLAB的sym2poly函数提取多项式系数，使用solve函数求解方程，得到实部方程和虚部方程的解。

2、然后实部虚部分开。如果是为了求频率特性的话，建议你不要把实部虚部分开。建议看看这个http：//zhidao.baidu.com/question/1046848375596472259 这是我以前回答别人的问题，看看追问部分就有一种算频率特性的比较简便的方法。

3、系统的状态轨线始终保持在区域内，不随着时间的推移而无限扩散或收敛至奇异点，则该系统被认为是稳定的。RouthHurwitz稳定性判据：通过分析特征方程的系数，可以确定特征根的实部和虚部，从而判断系统是否稳定。

4、相关介绍：当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

5、即Routh-Hurwitz判据 系统稳定的必要条件 判据是判别系统特征根分布的一个代数判据。 要使系统稳定，即系统全部特征根均具有负实部，就必须满足以下两个条件： 1）特征方程的各项系数都不等于零。

方程