费米粒子相互_在重费米子体系中发现外尔费米子激发

凝聚态物质中的拓扑序和拓扑相变是物理学中的一个重要发现，突破了基于对称性破缺的经典朗道理论，解释了包括涡旋激发和量子霍尔效应在内的许多新现象。近年来，在凝聚态材料中发现了一系列受对称性保护的拓扑量子态，如拓扑绝缘体、Dirac半金属、Waier半金属[1-4]。这些拓扑材料表现出独特的电子性质，在自旋电子器件和量子计算中具有独特的应用前景。寻找新的拓扑材料，揭示新的拓扑性质，仍然是当前的研究热点。

奇异半金属是一类重要的拓扑半金属材料，因其准粒子低能激发具有与奇异费米子相似的性质而得名。1929年，Hermann Weyl简化了质量为零的Dirac方程，得到了所谓的Weil方程，描述了质量为零、自旋手性的Weil费米子。寻找费米子一直是高能物理领域的一个重要课题，但至今在实验中没有发现相应的粒子。近年来，人们在一些凝聚态物质的电子结构中发现了成对的外点，这些外点在表面上的投影由费米弧连接，即一个不闭合的费米面[4]。韦尔半金属表现出许多新颖的电学性质，如线性巨磁电阻、手征反常效应和反常霍尔效应。

到目前为止，实验中确认的外来半金属大多属于弱关联电子系统。在这些材料中，由于电子之间的关联效应较弱，第一性原理计算往往可以准确预测它们的能带结构和拓扑性质，并且可以通过角分辨光电子能谱等实验得到证实。那么，强关联电子系统中存在费米子吗？电子关联效应和拓扑序结合后会出现什么新现象？如何检测强关联电子系统中的拓扑性质？

重费米子是典型的强关联电子体系，通常存在于含F电子的镧系或锕系金属间化合物中[6-8]。在重费米子系统中，随着温度的降低，局域F电子通过近藤效应与导带电子杂交产生漫游重电子，其有效质量可高达自由电子的数千倍，故名“重费米子”。在这类材料中，局域电子和巡航电子之间的近藤相互作用也会打开一个很小的杂化能隙。当费米能级在杂化能隙内时，该材料表现为绝缘体或半导体，也称为近藤绝缘体或半导体(图1(b))。更多情况下费米能级穿越导带或价带，材料表现出金属行为(图1(c))。因此，重费米子系统可以表现出非常丰富的量子性质。1979年，德国科学家Frank Steglich教授(现为浙江大学相关材料研究中心主任)首次在重费米子金属CeCu2Si2中发现了超导性，这也是第一个非常规超导体[9]。到目前为止，已经在40多种重费米子材料中观察到了超导性。重费米子超导电性表现出许多类似于高温超导电性的性质，对于研究高温超导电性的机制具有重要意义。另一方面，由于重费米子系统的特征温度(如超导转变温度、磁转变温度和近藤温度等。)都比较低，它的基态可以连续调节，所以是研究量子相变的理想体系。

图1传导电子和局域电子(A)在低温下杂交形成近藤绝缘体(B)或近藤金属(C)。

近年来，人们一直试图在重费米子材料中寻找拓扑量子态。当重费米子材料中局域F电子和传导电子的能带具有不同的宇称(或者更一般地说，属于同一对称性的不同表象)时，近藤相互作用会打开一个杂化能隙，导致F电子和传导电子的能带反转，在费米表面附近会出现一个拓扑保护的表面态。然而，由于电子的多体相互作用和F电子的窄能带特性，重费米子系统中拓扑态的研究比弱关联电子系统复杂得多。

在已知的材料中，SmB6被认为是一种潜在的拓扑近藤绝缘体。该材料具有高度对称的立方晶体结构，只有D和F电子能带在费米能级附近。最近的一系列实验表明SmB6中存在表面金属态，如样品厚度对输运性质的影响[10]，角分辨光电子能谱[11]，扫描隧道显微镜[12]和非局域输运性质测量[13]。另一方面，该材料表现出独特的量子振荡行为[14，15]，其机制目前仍有争议。除了SmB6，最近在Kondo的晶格材料中观察到拓扑表面状态的迹象，例如YbB12[16]和CeNiSn[17]。

类似于拓扑近藤绝缘体，人们一直在探索重费米子系统中近藤狄拉克或怀尔半金属的存在。理论计算表明，重费米子半金属CeRu4Sn6的能带结构中可能存在8-12个外点[18]，但由于其复杂的能带结构，这一理论预测并未得到实验证实。最近的低温比热测量表明，重费米子半金属Ce3Bi4Pd3的能带可能有一个外点[19]。但本文在分析低温电子比热时，引入了一些假设，因此Ce3Bi4Pd3的拓扑性质有待进一步证实。迫切需要寻找一种新的拓扑近藤半金属材料，研究电子关联效应对外点的影响以及可能诱发的新物理现象。

从字面上看，重费米子和外费米子的概念似乎是矛盾的。理论上，外层费米子没有质量，但重费米子的有效质量很重。没有质量的粒子怎么会“重”？实际上，费米子的“零质量”指的是一种独特的能量-动量色散关系：费米子的能量与其在费米点附近的波矢成正比，其比例系数即费米速度为常数。在重费米子材料中，虽然电子的有效质量大，费米速度小，但是重费米子的能带也可以遵循线性色散关系。

从理论上讲，有两种可能的方法找到近藤韦尔半金属。第一种方法是将近藤效应引入到一种具有外点的半金属材料中来重整能带，从而获得近藤外半金属相。另一种可能的方法是通过调整电子相互作用、自旋轨道耦合强度等参数，实现近藤半金属/半导体材料中能带的拓扑转变，从而获得近藤半金属相。

YbPtBi是一种典型的重费米子半金属材料[20]。通过多种宏观和微观物理性质测量结合能带计算，我们首次在这种物质体系中发现了费米子的实验证据，并观察到了电子态随电子相互作用而变化的一些新颖性质[21]。

在高温范围内，4f电子局域化，与周围游弋电子的杂化较弱，类似于弱关联电子材料。角分辨光电子能谱测量和能带计算结果表明，该材料的能带结构中存在三重简并点，位于费米能级附近(图2(a))。在外磁场的作用下，这些三重简并点会进一步分裂，从而形成外点。通过角磁阻的测量，我们也证实了壁点的存在，并且观察到了明显的手征反常效应。

图2 ybp TBI[21]的高温拓扑性质(a)沿 l方向的能带结构示意图；(b)载流子浓度和径向负磁阻之间的关系

此外，我们还系统地研究了径向电阻的手征反常效应随样品载流子浓度的变化[22]。通过改变材料的生长条件，包括调整共溶剂Bi的比例或掺杂Au，成功制备了多个不同载流子浓度的样品，得到了径向负磁电阻效应与样品载流子浓度的关系。发现径向负磁电阻仅出现在电子载流子的临界阈值附近(图2(b))，这与我们的能带计算结果一致，进一步说明YbPtBi的径向负磁电阻是由手征反常效应引起的，离群值出现在费米能附近。

随着温度的降低，局域F电子与巡游电子的杂化增强，形成重有效质量的复合费米子，导致其费米速度迅速降低。相应地，手征反常效应对径向磁电阻的贡献迅速减小，在20 K以下可以忽略，由于近藤温度较低，目前的角分辨光电子能谱的能量分辨率不足以揭示重费米子态下的能带拓扑。另一方面，重费米子系统的电子比热系数很大，有利于精确测量比热随温度的变化。通过低温比热的测量，我们发现电子的比热系数与温度的平方成正比(图3(a))，这与具有线性色散关系的外点一致。此外，在30 K以下观察到明显的拓扑霍尔效应(图3(b))，进一步表明非平庸拓扑态的存在。

图3 Yb ptbi[21]的低温拓扑性质(a)比热Cp对温度t的立方依赖关系；(b)不同温度下的拓扑霍尔效应

我们的实验结果首次表明，在重费米子系统中存在额外的费米子激发，电子的关联效应可以调节额外费米子的性质(图4)，产生了不同于弱关联额外半金属的奇怪行为。这些发现为研究具有Kondo相互作用的费米子半金属提供了一个范例，为研究拓扑态和电子关联效应以及拓扑量子相变提供了一个新的平台，进一步展示了强关联电子体系丰富的物理内涵。

图4费米子随杂化强度的演化示意图(a)当局域电子(红色)与传导电子(蓝色)的杂化较弱时，传导电子能带中存在一个外点；(b)随着杂化强度的增加，能带重整，电子有效质量增加，外点保留，但杂化后形成的准粒子费米速度急剧降低。

参考

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标签：电子材料性质

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