在用虚拟机装系统的时候出现一个提示 说是致命错误？为什么力矩是力臂关于力的积分

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• 在用虚拟机装系统的时候出现一个提示 说是致命错误
• 为什么力矩是力臂关于力的积分
• 锥齿轮有哪些参数
• 26个英文字母，任意拿出两个字母组合，一共有650种可能，哪位高手能不能把所有的可能全部都列写出来，谢谢
• 遥控玩具车上的无线模块一般都用什么
• 关注黑洞发展

在用虚拟机装系统的时候出现一个提示 说是致命错误

一看就知道！！！！序列号有问题！！！！你没输入序列号！！我这里很多！！！！一个人用不完！！！BYCMB-R844W-KJBQX-J3D9F-V3Y6GCM3HY-26VYW-6JRYC-X66GX-JVY2DD8GTT-RXDKP-JDH76-R42W8-B84KBDP7CM-PD6MC-6BKXT-M8JJ6-RPXGJF4297-RCWJP-P482C-YY23Y-XH8W3HCQ9D-TVCWX-X9QRG-J4B2Y-GR2TTMRX3F-47B9T-2487J-KWKMF-RPWBYQC986-27D34-6M3TY-JJXP9-TBGMDD9Y7R-K3TM4-WTMY3-2BF8R-7MHVGBX6HT-MDJKW-H2J4X-BX67W-TVVFGRD9TW-W2XCH-TMFKM-RBBJB-DD3F6M6TF9-8XQ2M-YQK9F-7TBB2-XGG88CFFBK-RC6YK-TJP22-JH84C-VCYJWBYCMB-R844W-KJBQX-J3D9F-V3Y6GCM3HY-26VYW-6JRYC-X66GX-JVY2DD8GTT-RXDKP-JDH76-R42W8-B84KBDP7CM-PD6MC-6BKXT-M8JJ6-RPXGJF4297-RCWJP-P482C-YY23Y-XH8W3HCQ9D-TVCWX-X9QRG-J4B2Y-GR2TTMRX3F-47B9T-2487J-KWKMF-RPWBYQC986-27D34-6M3TY-JJXP9-TBGMDD9Y7R-K3TM4-WTMY3-2BF8R-7MHVGBX6HT-MDJKW-H2J4X-BX67W-TVVFGRD9TW-W2XCH-TMFKM-RBBJB-DD3F6M6TF9-8XQ2M-YQK9F-7TBB2-XGG88CFFBK-RC6YK-TJP22-JH84C-VCYJW收集的XP正版序列号VOL版：DG8FV-B9TKY-FRT9J-6CRCC-XPQ4G(上海版)MRX3F-47B9T-2487J-KWKMF-RPWBY(工行版)QC986-27D34-6M3TY-JJXP9-TBGMD(广州版)QHYXK-JCJRX-XXY8Y-2KX2X-CCXGD(广州政府版)T72KM-6GWBP-GX7TD-CXFT2-7WT2B(上海版)2005年上海政府0686版QC986-27D34-6M3TY-JJXP9-TBGMD（台湾交大学生版）VMXC2-M9HKH-DRYGC-FHQ7H-BJY33(0408版)TDWGX-DMF97-BJYDQ-X9DJV-CYHWQ(不明)G6X78-XG4KV-3MXT7-FT8YM-F3YW3(不明)T8FMX-Q4HQJ-3JW77-JGPDC-FY9DG(不明)MFBF7-2CK8B-93MDB-8MR7T-4QRCQ(北京版)FCKGW-RHQQ2-YXRKT-8TG6W-2B7Q8(韩文版)DRXKM-94K47-38QVX-F8K7R-2H7CD(日文版)RFYPJ-BKXH2-26FWP-WB6MT-CYH2Y(英文版)7HPVP-8VHPV-G7CQ3-BTK2R-TDRF3(英文版)BCJTW-2M9JH-M8HHT-KWWWM-3444Y(英文版)CD87T-HFP4C-V7X7H-8VY68-W7D7M(英文版)OEM版：华硕：家庭版:KR63J-B34MB-CVP9K-T478G-8Y3XG联想：家庭版: 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为什么力矩是力臂关于力的积分

虽然你的补充很不清楚，但是我知道你什么意思，你想啊，即如重力是时间的函数，那么一定是由于重心的坐标是时间的函数，这个明白把？那么什么是变量，什么是因变量？这里显然是导致重心变化的坐标R，是变量，而重力是因变量。所以是int(Rx).dW 1。为什么力矩是力臂关于力的积分？答：借用1L的答案M=F*l dM=dF*l+dl*F 说明，力和力臂都是会变化的，(而且一般这种变化都是以时间t为自变量的，这和你的第二问有关系）。所以力矩可以分别为力和力矩的积分。只是根据题目要求，是谁在变的问题，如果都变就是全微分方程，然后再积分才能得到。另外说明你的证明：因为传统意义上，力的三要素是大小，方向，作用点。之所以说关于力的积分，一般是说作用点不变，大小和方向变，如果作用点也变化的话，那么就可能也是关于力臂的积分。2。为什么路程是速度关于时间的积分？为什么不是时间关于速度的积分呢？？答：至少目前我们这个水平接触到的问题都是以时间作为基本变量的。第一问括号里也能表示。你可以设想一下，建立速度和时间的直角坐标系，然后随便画一条速度曲线，按照积分的定义，路程应该是速度和dt的小矩形乘积，求和，取极限。速度本身也是时间的函数，速度是因为时间而变化的，如果你倒过来积，就变成时间根据速度变，就不对了。

锥齿轮有哪些参数

原发布者:小小书虫1984DELTA=ATAN(Z/Z_ASM)/*分锥角D=M*Z/*分度圆直径HA=(HAX+X)*M/*齿顶高HF=(HAX+CX-X)*M/*齿根高H=(2*HAX+CX*M)/*齿高DB=D*COS(ALPHA)/*基圆直径DA=D+2*HA*COS(ALPHA)/*齿顶圆直径DF=D-2*HF*COS(ALPHA)/*齿根圆直径RX=D/(2*SIN(ALPHA))/*锥距THETA_A=ATAN(HA/RX)/*齿顶角THETA_F=ATAN(HF/RX)/*齿根角DELTA_A=DELTA+THETA_A/*顶锥角DELTA_F=DELTA-THETA_F/*根锥角HB=(D-DB)/(2*COS(DELTA))THETA_B=ATAN(HB/RX)DELTA_B=DELTA-THETA_BBA=B/COS(THETA_A)BB=B/COS(THETA_B)BF=B/COS(THETA_F)D0=D/(2*TAN(DELTA))sd16=90sd18=B/*齿轮的宽度sd9=DF/2/*等于齿根圆半径sd14=DB/2/*等于基圆半径sd15=D/2/*等于分度圆半径sd17=DA/2/*等于齿顶圆半径sd0=(DA-2*BA*sin(DELTA_A))/cos(DELTA)sd1=(D-2*B*sin(DELTA))/cos(DELTA)sd2=(DB-2*BB*sin(DELTA_B))/cos(DELTA)sd3=(DF-2*BF*sin(DELTA_F))/cos(DELTA)360*COS(DELTA)/(4*Z)+180*TAN(ALPHA)/PI-ALPHAr=db/cos(delta)/2/*大端基圆半径theta=t*60/*角度从0变化到60度x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=0r=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)/2/*小端基圆半径theta=t*60/*角度从0变化到60度x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=0sd0=DA/cos(DELTA)/*齿

26个英文字母，任意拿出两个字母组合，一共有650种可能，哪位高手能不能把所有的可能全部都列写出来，谢谢

AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,AI,AJ,AK,AL,AM,AN,AO,AP,AQ,AR,AS,AT,AU,AV,AW,AX,AY,AZ,BA,BC,BD,BE,BF,BG,BH,BI,BJ,BK,BL,BM,BN,BO,BP,BQ,BR,BS,BT,BU,BV,BW,BX,BY,BZ,CA,CB,CD,CE,CF,CG,CH,CI,CJ,CK,CL,CM,CN,CO,CP,CQ,CR,CS,CT,CU,CV,CW,CX,CY,CZ,DA,DB,DC,DE,DF,DG,DH,DI,DJ,DK,DL,DM,DN,DO,DP,DQ,DR,DS,DT,DU,DV,DW,DX,DY,DZ,EA,EB,EC,ED,EF,EG,EH,EI,EJ,EK,EL,EM,EN,EO,EP,EQ,ER,ES,ET,EU,EV,EW,EX,EY,EZ,FA,FB,FC,FD,FE,FG,FH,FI,FJ,FK,FL,FM,FN,FO,FP,FQ,FR,FS,FT,FU,FV,FW,FX,FY,FZ,GA,GB,GC,GD,GE,GF,GH,GI,GJ,GK,GL,GM,GN,GO,GP,GQ,GR,GS,GT,GU,GV,GW,GX,GY,GZ,HA,HB,HC,HD,HE,HF,HG,HI,HJ,HK,HL,HM,HN,HO,HP,HQ,HR,HS,HT,HU,HV,HW,HX,HY,HZ,IA,IB,IC,ID,IE,IF,IG,IH,IJ,IK,IL,IM,IN,IO,IP,IQ,IR,IS,IT,IU,IV,IW,IX,IY,IZ,JA,JB,JC,JD,JE,JF,JG,JH,JI,JK,JL,JM,JN,JO,JP,JQ,JR,JS,JT,JU,JV,JW,JX,JY,JZ,KA,KB,KC,KD,KE,KF,KG,KH,KI,KJ,KL,KM,KN,KO,KP,KQ,KR,KS,KT,KU,KV,KW,KX,KY,KZ,LA,LB,LC,LD,LE,LF,LG,LH,LI,LJ,LK,LM,LN,LO,LP,LQ,LR,LS,LT,LU,LV,LW,LX,LY,LZ,MA,MB,MC,MD,ME,MF,MG,MH,MI,MJ,MK,ML,MN,MO,MP,MQ,MR,MS,MT,MU,MV,MW,MX,MY,MZ,NA,NB,NC,ND,NE,NF,NG,NH,NI,NJ,NK,NL,NM,NO,NP,NQ,NR,NS,NT,NU,NV,NW,NX,NY,NZ,OA,OB,OC,OD,OE,OF,OG,OH,OI,OJ,OK,OL,OM,ON,OP,OQ,OR,OS,OT,OU,OV,OW,OX,OY,OZ,PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG,PH,PI,PJ,PK,PL,PM,PN,PO,PQ,PR,PS,PT,PU,PV,PW,PX,PY,PZ,QA,QB,QC,QD,QE,QF,QG,QH,QI,QJ,QK,QL,QM,QN,QO,QP,QR,QS,QT,QU,QV,QW,QX,QY,QZ,RA,RB,RC,RD,RE,RF,RG,RH,RI,RJ,RK,RL,RM,RN,RO,RP,RQ,RS,RT,RU,RV,RW,RX,RY,RZ,SA,SB,SC,SD,SE,SF,SG,SH,SI,SJ,SK,SL,SM,SN,SO,SP,SQ,SR,ST,SU,SV,SW,SX,SY,SZ,TA,TB,TC,TD,TE,TF,TG,TH,TI,TJ,TK,TL,TM,TN,TO,TP,TQ,TR,TS,TU,TV,TW,TX,TY,TZ,UA,UB,UC,UD,UE,UF,UG,UH,UI,UJ,UK,UL,UM,UN,UO,UP,UQ,UR,US,UT,UV,UW,UX,UY,UZ,VA,VB,VC,VD,VE,VF,VG,VH,VI,VJ,VK,VL,VM,VN,VO,VP,VQ,VR,VS,VT,VU,VW,VX,VY,VZ,WA,WB,WC,WD,WE,WF,WG,WH,WI,WJ,WK,WL,WM,WN,WO,WP,WQ,WR,WS,WT,WU,WV,WX,WY,WZ,XA,XB,XC,XD,XE,XF,XG,XH,XI,XJ,XK,XL,XM,XN,XO,XP,XQ,XR,XS,XT,XU,XV,XW,XY,XZ,YA,YB,YC,YD,YE,YF,YG,YH,YI,YJ,YK,YL,YM,YN,YO,YP,YQ,YR,YS,YT,YU,YV,YW,YX,YZ,ZA,ZB,ZC,ZD,ZE,ZF,ZG,ZH,ZI,ZJ,ZK,ZL,ZM,ZN,ZO,ZP,ZQ,ZR,ZS,ZT,ZU,ZV,ZW,ZX,ZY

遥控玩具车上的无线模块一般都用什么

DF发射模块，体积：25x32x8毫米，发射距离500M,9元/只发射模块体积小，工作电压范围极宽（3V－12V），发射功率大，功耗低，广泛应用在简易数据无线传输，无线遥控，防盗报警等场合。DF发射模块可以配两种接收模块组合使用1。超再生式接模块 6元/块 2。超外差式RX3310接收模块 12元/块DF收发模块外加解码编码器，继电器就可以设计无线遥控赛车了。我毕业设计就做的这个。

关注黑洞发展

【黑洞的特殊】 与别的天体相比，黑洞是显得太特殊了。例如，黑洞有“隐身术”，人们无法直接观察到它，连科学家都只能对它内部结构提出各种猜想。那么，黑洞是怎么把自己隐藏起来的呢？答案就是——弯曲的空间。我们都知道，光是沿直线传播的。这是一个最基本的常识。可是根据广义相对论，空间会在引力场作用下弯曲。这时候，光虽然仍然沿任意两点间的最短距离传播，但走的已经不是直线，而是曲线。形象地讲，好像光本来是要走直线的，只不过强大的引力把它拉得偏离了原来的方向。 在地球上，由于引力场作用很小，这种弯曲是微乎其微的。而在黑洞周围，空间的这种变形非常大。这样，即使是被黑洞挡着的恒星发出的光，虽然有一部分会落入黑洞中消失，可另一部分光线会通过弯曲的空间中绕过黑洞而到达地球。所以，我们可以毫不费力地观察到黑洞背面的星空，就像黑洞不存在一样，这就是黑洞的隐身术。 更有趣的是，有些恒星不仅是朝着地球发出的光能直接到达地球，它朝其它方向发射的光也可能被附近的黑洞的强引力折射而能到达地球。这样我们不仅能看见这颗恒星的“脸”，还同时看到它的侧面、甚至后背！“黑洞”无疑是本世纪最具有挑战性、也最让人激动的天文学说之一。许多科学家正在为揭开它的神秘面纱而辛勤工作着，新的理论也不断地提出。不过，这些当代天体物理学的最新成果不是在这里三言两语能说清楚的。有兴趣的朋友可以去参考专门的论著。【黑洞的划分】按组成来划分，黑洞可以分为两大类。一是暗能量黑洞，二是物理黑洞。■暗能量黑洞 它主要由高速旋转的巨大的暗能量组成，它内部没有巨大的质量。巨大的暗能量以接近光速的速度旋转，其内部产生巨大的负压以吞噬物体，从而形成黑洞，详情请看宇“宙黑洞论”。暗能量黑洞是星系形成的基础，也是星团、星系团形成的基础。物理黑洞由一颗或多颗天体坍缩形成，具有巨大的质量。当一个物理黑洞的质量等于或大于一个星系的质量时，我们称之为奇点黑洞。暗能量黑洞的体积很大，可以有太阳系那般大。■物理黑洞 它的比起暗能量黑洞来说体积非常小，它甚至可以缩小到一个奇点。 【黑洞的吸积】黑洞通常是因为它们聚拢周围的气体产生辐射而被发现的，这一过程被称为吸积。高温气体辐射热能的效率会严重影响吸积流的几何与动力学特性。目前观测到了辐射效率较高的薄盘以及辐射效率较低的厚盘。当吸积气体接近中央黑洞时，它们产生的辐射对黑洞的自转以及视界的存在极为敏感。对吸积黑洞光度和光谱的分析为旋转黑洞和视界的存在提供了强有力的证据。数值模拟也显示吸积黑洞经常出现相对论喷流也部分是由黑洞的自转所驱动的。 天体物理学家用“吸积”这个词来描述物质向中央引力体或者是中央延展物质系统的流动。吸积是天体物理中最普遍的过程之一，而且也正是因为吸积才形成了我们周围许多常见的结构。在宇宙早期，当气体朝由暗物质造成的引力势阱中心流动时形成了星系。即使到了今天，恒星依然是由气体云在其自身引力作用下坍缩碎裂，进而通过吸积周围气体而形成的。行星——包括地球——也是在新形成的恒星周围通过气体和岩石的聚集而形成的。但是当中央天体是一个黑洞时，吸积就会展现出它最为壮观的一面。 然而黑洞并不是什么都吸收的,它也往外边散发质子.【黑洞的毁灭】■萎缩直至毁灭 黑洞会发出耀眼的光芒，体积会缩小，甚至会爆炸。当英国物理学家史迪芬•霍金于1974年做此语言时，整个科学界为之震动。 黑洞曾被认为是宇宙最终的沉淀所在：没有什么可以逃出黑洞，它们吞噬了气体和星体，质量增大，因而洞的体积只会增大。 霍金的理论是受灵感支配的思维的飞跃，他结合了广义相对论和量子理论。他发现黑洞周围的引力场释放出能量，同时消耗黑洞的能量和质量（当一个粒子从黑洞逃逸而没有偿还它借来的能量，黑洞就会从它的引力场中丧失同样数量的能量，而爱因斯坦的公式E=mc^2表明，能量的损失会导致质量的损失）。当黑洞的质量越来越小时，它的温度会越来越高。这样，当黑洞损失质量时，它的温度和发射率增加，因而它的质量损失得更快。这种“霍金辐射”对大多数黑洞来说可以忽略不计，而小黑洞则以极高的速度辐射能量，直到黑洞的爆炸。 ■沸腾直至毁灭 所有的黑洞都会蒸发，只不过大的黑洞沸腾得较慢，它们的辐射非常微弱，因此另人难以觉察。但是随着黑洞逐渐变小，这个过程会加速，以至最终失控。黑洞萎缩时，引力并也会变陡，产生更多的逃逸粒子，从黑洞中掠夺的能量和质量也就越多。黑洞萎缩的越来越快，促使蒸发的速度变得越来越快，周围的光环变得更亮、更热，当温度达到10^15℃时，黑洞就会在爆炸中毁灭。【黑洞与地球】 黑洞没有具体形状，你也无法看见它，只能根据周围行星的走向来判断它的存在。也许你会因为它的神秘莫测而吓的大叫起来，但实际上根本用不着过分担心，虽然它有强大的吸引力但与此同时这也是判断它位置的一个重要证据，就算它对距地球极近的物质产生影响时，我们也还有足够的时间挽救，因为那时它的“正式边界”还离我们很远。况且，恒星坍缩后大部分都会成为中子星或白矮星。但这并不意味着我们就可以放松警惕了（谁知道下一刻被吸入的会不会是我们呢？），这也是人类研究它的原因之一。 恒星,白矮星,中子星,夸克星,黑洞是依次的五个密度当量星体,密度最小的当然是恒星,黑洞是物质的终极形态,黑洞之后就会发生宇宙大爆炸,能量释放出去后,又进入一个新的循环.【黑洞的提出】 1967年，剑桥的一位研究生约瑟琳•贝尔发现了天空发射出无线电波的规则脉冲的物体，这对黑洞的存在的预言带来了进一步的鼓舞。起初贝尔和她的导师安东尼•赫维许以为，他们可能和我们星系中的外星文明进行了接触！我的确记得在宣布他们发现的讨论会上，他们将这四个最早发现的源称为LGM1－4，LGM表示“小绿人”（“Little Green Man”）的意思。然而，最终他们和所有其他人都得到了不太浪漫的结论，这些被称为脉冲星的物体，事实上是旋转的中子星，这些中子星由于它们的磁场和周围物质复杂的相互作用，而发出无线电波的脉冲。这对于写空间探险的作者而言是个坏消息，但对于我们这些当时相信黑洞的少数人来说，是非常大的希望——这是第一个中子星存在的证据。中子星的半径大约10英里，只是恒星变成黑洞的临界半径的几倍。如果一颗恒星能坍缩到这么小的尺度，预料其他恒星会坍缩到更小的尺度而成为黑洞，就是理所当然的了。 在黑洞这个概念刚被提出的时候，共有两种光理论：一种是牛顿赞成的光的微粒说；另一种是光的波动说。我们现在知道，实际上这两者都是正确的。由于量子力学的波粒二象性，光既可认为是波，也可认为是粒子。在光的波动说中，不清楚光对引力如何响应。但是如果光是由粒子组成的，人们可以预料，它们正如同炮弹、火箭和行星那样受引力的影响。起先人们以为，光粒子无限快地运动，所以引力不可能使之慢下来，但是罗麦关于光速度有限的发现表明引力对之可有重要效应。 1783年，剑桥的学监约翰•米歇尔在这个假定的基础上，在《伦敦皇家学会哲学学报》上发表了一篇文章。他指出，一个质量足够大并足够紧致的恒星会有如此强大的引力场，以致于连光线都不能逃逸——任何从恒星表面发出的光，还没到达远处即会被恒星的引力吸引回来。米歇尔暗示，可能存在大量这样的恒星，虽然会由于从它们那里发出的光不会到达我们这儿而使我们不能看到它们，但我们仍然可以感到它们的引力的吸引作用。这正是我们现在称为黑洞的物体。它是名符其实的——在空间中的黑的空洞。几年之后，法国科学家拉普拉斯侯爵显然独自提出和米歇尔类似的观念。非常有趣的是，拉普拉斯只将此观点纳入他的《世界系统》一书的第一版和第二版中，而在以后的版本中将其删去，可能他认为这是一个愚蠢的观念。（此外，光的微粒说在19世纪变得不时髦了；似乎一切都可以以波动理论来解释，而按照波动理论，不清楚光究竟是否受到引力的影响。） 事实上，因为光速是固定的，所以，在牛顿引力论中将光类似炮弹那样处理实在很不协调。（从地面发射上天的炮弹由于引力而减速，最后停止上升并折回地面；然而，一个光子必须以不变的速度继续向上，那么牛顿引力对于光如何发生影响呢？）直到1915年爱因斯坦提出广义相对论之前，一直没有关于引力如何影响光的协调的理论。甚至又过了很长时间，这个理论对大质量恒星的含意才被理解。【黑洞的探索】 1928年，一位印度研究生——萨拉玛尼安•强德拉塞卡——乘船来英国剑桥跟英国天文学家阿瑟•爱丁顿爵士（一位广义相对论家）学习。（据记载，在本世纪20年代初有一位记者告诉爱丁顿，说他听说世界上只有三个人能理解广义相对论，爱丁顿停了一下，然后回答：“我正在想这第三个人是谁”。）在他从印度来英的旅途中，强德拉塞卡算出在耗尽所有燃料之后，多大的恒星可以继续对抗自己的引力而维持自己。这个思想是说：当恒星变小时，物质粒子靠得非常近，而按照泡利不相容原理，它们必须有非常不同的速度。这使得它们互相散开并企图使恒星膨胀。一颗恒星可因引力作用和不相容原理引起的排斥力达到平衡而保持其半径不变，正如在它的生命的早期引力被热所平衡一样。 然而，强德拉塞卡意识到，不相容原理所能提供的排斥力有一个极限。恒星中的粒子的最大速度差被相对论限制为光速。这意味着，恒星变得足够紧致之时，由不相容原理引起的排斥力就会比引力的作用小。强德拉塞卡计算出；一个大约为太阳质量一倍半的冷的恒星不能支持自身以抵抗自己的引力。（这质量现在称为强德拉塞卡极限。）苏联科学家列夫•达维多维奇•兰道几乎在同时也得到了类似的发现。 这对大质量恒星的最终归宿具有重大的意义。如果一颗恒星的质量比强德拉塞卡极限小，它最后会停止收缩并终于变成一颗半径为几千英里和密度为每立方英寸几百吨的“白矮星”。白矮星是它物质中电子之间的不相容原理排斥力所支持的。我们观察到大量这样的白矮星。第一颗被观察到的是绕着夜空中最亮的恒星——天狼星转动的那一颗。 兰道指出，对于恒星还存在另一可能的终态。其极限质量大约也为太阳质量的一倍或二倍，但是其体积甚至比白矮星还小得多。这些恒星是由中子和质子之间，而不是电子之间的不相容原理排斥力所支持。所以它们被叫做中子星。它们的半径只有10英里左右，密度为每立方英寸几亿吨。在中子星被第一次预言时，并没有任何方法去观察它。实际上，很久以后它们才被观察到。 另一方面，质量比强德拉塞卡极限还大的恒星在耗尽其燃料时，会出现一个很大的问题：在某种情形下，它们会爆炸或抛出足够的物质，使自己的质量减少到极限之下，以避免灾难性的引力坍缩。但是很难令人相信，不管恒星有多大，这总会发生。怎么知道它必须损失重量呢？即使每个恒星都设法失去足够多的重量以避免坍缩，如果你把更多的质量加在白矮星或中子星上，使之超过极限将会发生什么？它会坍缩到无限密度吗？爱丁顿为此感到震惊，他拒绝相信强德拉塞卡的结果。爱丁顿认为，一颗恒星不可能坍缩成一点。这是大多数科学家的观点：爱因斯坦自己写了一篇论文，宣布恒星的体积不会收缩为零。其他科学家，尤其是他以前的老师、恒星结构的主要权威——爱丁顿的敌意使强德拉塞卡抛弃了这方面的工作，转去研究诸如恒星团运动等其他天文学问题。然而，他获得1983年诺贝尔奖，至少部分原因在于他早年所做的关于冷恒星的质量极限的工作。 强德拉塞卡指出，不相容原理不能够阻止质量大于强德拉塞卡极限的恒星发生坍缩。但是，根据广义相对论，这样的恒星会发生什么情况呢？这个问题被一位年轻的美国人罗伯特•奥本海默于1939年首次解决。然而，他所获得的结果表明，用当时的望远镜去观察不会再有任何结果。以后，因第二次世界大战的干扰，奥本海默本人非常密切地卷入到原子弹计划中去。战后，由于大部分科学家被吸引到原子和原子核尺度的物理中去，因而引力坍缩的问题被大部分人忘记了。 现在，我们从奥本海默的工作中得到一幅这样的图象：恒星的引力场改变了光线的路径，使之和原先没有恒星情况下的路径不一样。光锥是表示光线从其顶端发出后在空间——时间里传播的轨道。光锥在恒星表面附近稍微向内偏折，在日食时观察远处恒星发出的光线，可以看到这种偏折现象。当该恒星收缩时，其表面的引力场变得很强，光线向内偏折得更多，从而使得光线从恒星逃逸变得更为困难。对于在远处的观察者而言，光线变得更黯淡更红。最后，当这恒星收缩到某一临界半径时，表面的引力场变得如此之强，使得光锥向内偏折得这么多，以至于光线再也逃逸不出去 。根据相对论，没有东西会走得比光还快。这样，如果光都逃逸不出来，其他东西更不可能逃逸，都会被引力拉回去。也就是说，存在一个事件的集合或空间——时间区域，光或任何东西都不可能从该区域逃逸而到达远处的观察者。现在我们将这区域称作黑洞，将其边界称作事件视界，它和刚好不能从黑洞逃逸的光线的轨迹相重合。 当你观察一个恒星坍缩并形成黑洞时，为了理解你所看到的情况，切记在相对论中没有绝对时间。每个观测者都有自己的时间测量。由于恒星的引力场，在恒星上某人的时间将和在远处某人的时间不同。假定在坍缩星表面有一无畏的航天员和恒星一起向内坍缩，按照他的表，每一秒钟发一信号到一个绕着该恒星转动的空间飞船上去。在他的表的某一时刻，譬如11点钟，恒星刚好收缩到它的临界半径，此时引力场强到没有任何东西可以逃逸出去，他的信号再也不能传到空间飞船了。当11点到达时，他在空间飞船中的伙伴发现，航天员发来的一串信号的时间间隔越变越长。但是这个效应在10点59分59秒之前是非常微小的。在收到10点59分58秒和10点59分59秒发出的两个信号之间，他们只需等待比一秒钟稍长一点的时间，然而他们必须为11点发出的信号等待无限长的时间。按照航天员的手表，光波是在10点59分59秒和11点之间由恒星表面发出；从空间飞船上看，那光波被散开到无限长的时间间隔里。在空间飞船上收到这一串光波的时间间隔变得越来越长，所以恒星来的光显得越来越红、越来越淡，最后，该恒星变得如此之朦胧，以至于从空间飞船上再也看不见它，所余下的只是空间中的一个黑洞。然而，此恒星继续以同样的引力作用到空间飞船上，使飞船继续绕着所形成的黑洞旋转。 但是由于以下的问题，使得上述情景不是完全现实的。你离开恒星越远则引力越弱，所以作用在这位无畏的航天员脚上的引力总比作用到他头上的大。在恒星还未收缩到临界半径而形成事件视界之前，这力的差就已经将我们的航天员拉成意大利面条那样，甚至将他撕裂！然而，我们相信，在宇宙中存在质量大得多的天体，譬如星系的中心区域，它们遭受到引力坍缩而产生黑洞；一位在这样的物体上面的航天员在黑洞形成之前不会被撕开。事实上，当他到达临界半径时，不会有任何异样的感觉，甚至在通过永不回返的那一点时，都没注意到。但是，随着这区域继续坍缩，只要在几个钟头之内，作用到他头上和脚上的引力之差会变得如此之大，以至于再将其撕裂。 罗杰•彭罗斯和我在1965年和1970年之间的研究指出，根据广义相对论，在黑洞中必然存在无限大密度和空间——时间曲率的奇点。这和时间开端时的大爆炸相当类似，只不过它是一个坍缩物体和航天员的时间终点而已。在此奇点，科学定律和我们预言将来的能力都失效了。然而，任何留在黑洞之外的观察者，将不会受到可预见性失效的影响，因为从奇点出发的不管是光还是任何其他信号都不能到达他那儿。这令人惊奇的事实导致罗杰•彭罗斯提出了宇宙监督猜测，它可以被意译为：“上帝憎恶裸奇点。”换言之，由引力坍缩所产生的奇点只能发生在像黑洞这样的地方，在那儿它被事件视界体面地遮住而不被外界看见。严格地讲，这是所谓弱的宇宙监督猜测：它使留在黑洞外面的观察者不致受到发生在奇点处的可预见性失效的影响，但它对那位不幸落到黑洞里的可怜的航天员却是爱莫能助。 广义相对论方程存在一些解，这些解使得我们的航天员可能看到裸奇点。他也许能避免撞到奇点上去，而穿过一个“虫洞”来到宇宙的另一区域。看来这给空间——时间内的旅行提供了巨大的可能性。但是不幸的是，所有这些解似乎都是非常不稳定的；最小的干扰，譬如一个航天员的存在就会使之改变，以至于他还没能看到此奇点，就撞上去而结束了他的时间。换言之，奇点总是发生在他的将来，而从不会在过去。强的宇宙监督猜测是说，在一个现实的解里，奇点总是或者整个存在于将来（如引力坍缩的奇点），或者整个存在于过去（如大爆炸）。因为在接近裸奇点处可能旅行到过去，所以宇宙监督猜测的某种形式的成立是大有希望的。这对科学幻想作家而言是不错的，它表明没有任何一个人的生命曾经平安无事：有人可以回到过去，在你投胎之前杀死你的父亲或母亲！ 事件视界，也就是空间——时间中不可逃逸区域的边界，正如同围绕着黑洞的单向膜：物体，譬如不谨慎的航天员，能通过事件视界落到黑洞里去，但是没有任何东西可以通过事件视界而逃离黑洞。（记住事件视界是企图逃离黑洞的光的空间——时问轨道，没有任何东西可以比光运动得更快。）人们可以将诗人但丁针对地狱入口所说的话恰到好处地用于事件视界：“从这儿进去的人必须抛弃一切希望。”任何东西或任何人一旦进入事件视界，就会很快地到达无限致密的区域和时间的终点。 广义相对论预言，运动的重物会导致引力波的辐射，那是以光的速度传播的空间——时间曲率的涟漪。引力波和电磁场的涟漪光波相类似，但是要探测到它则困难得多。就像光一样，它带走了发射它们的物体的能量。因为任何运动中的能量都会被引力波的辐射所带走，所以可以预料，一个大质量物体的系统最终会趋向于一种不变的状态。（这和扔一块软木到水中的情况相当类似，起先翻上翻下折腾了好一阵，但是当涟漪将其能量带走，就使它最终平静下来。）例如，绕着太阳公转的地球即产生引力波。其能量损失的效应将改变地球的轨道，使之逐渐越来越接近太阳，最后撞到太阳上，以这种方式归于最终不变的状态。在地球和太阳的情形下能量损失率非常小——大约只能点燃一个小电热器， 这意味着要用大约1干亿亿亿年地球才会和太阳相撞，没有必要立即去为之担忧！地球轨道改变的过程极其缓慢，以至于根本观测不到。但几年以前，在称为PSR1913＋16（PSR表示“脉冲星”，一种特别的发射出无线电波规则脉冲的中子星）的系统中观测到这一效应。此系统包含两个互相围绕着运动的中子星，由于引力波辐射，它们的能量损失，使之相互以螺旋线轨道靠近。 在恒星引力坍缩形成黑洞时，运动会更快得多，这样能量被带走的速率就高得多。所以不用太长的时间就会达到不变的状态。这最终的状态将会是怎样的呢？人们会以为它将依赖于形成黑洞的恒星的所有的复杂特征——不仅仅它的质量和转动速度，而且恒星不同部分的不同密度以及恒星内气体的复杂运动。如果黑洞就像坍缩形成它们的原先物体那样变化多端，一般来讲，对之作任何预言都将是非常困难的。 然而，加拿大科学家外奈•伊斯雷尔（他生于柏林，在南非长大，在爱尔兰得到博士）在1967年使黑洞研究发生了彻底的改变。他指出，根据广义相对论，非旋转的黑洞必须是非常简单、完美的球形；其大小只依赖于它们的质量，并且任何两个这样的同质量的黑洞必须是等同的。事实上，它们可以用爱因斯坦的特解来描述，这个解是在广义相对论发现后不久的1917年卡尔•施瓦兹席尔德找到的。一开始，许多人（其中包括伊斯雷尔自己）认为，既然黑洞必须是完美的球形，一个黑洞只能由一个完美球形物体坍缩而形成。所以，任何实际的恒星——从来都不是完美的球形——只会坍缩形成一个裸奇点。然而，对于伊斯雷尔的结果，一些人，特别是罗杰•彭罗斯和约翰•惠勒提倡一种不同的解释。他们论证道，牵涉恒星坍缩的快速运动表明，其释放出来的引力波使之越来越近于球形，到它终于静态时，就变成准确的球形。按照这种观点，任何非旋转恒星，不管其形状和内部结构如何复杂，在引力坍缩之后都将终结于一个完美的球形黑洞，其大小只依赖于它的质量。这种观点得到进一步的计算支持，并且很快就为大家所接受。 伊斯雷尔的结果只处理了由非旋转物体形成的黑洞。1963年，新西兰人罗伊•克尔找到了广义相对论方程的描述旋转黑洞的一族解。这些“克尔”黑洞以恒常速度旋转，其大小与形状只依赖于它们的质量和旋转的速度。如果旋转为零，黑洞就是完美的球形，这解就和施瓦兹席尔德解一样。如果有旋转，黑洞的赤道附近就鼓出去（正如地球或太阳由于旋转而鼓出去一样），而旋转得越快则鼓得越多。由此人们猜测，如将伊斯雷尔的结果推广到包括旋转体的情形，则任何旋转物体坍缩形成黑洞后，将最后终结于由克尔解描述的一个静态。 黑洞是科学史上极为罕见的情形之一，在没有任何观测到的证据证明其理论是正确的情形下，作为数学的模型被发展到非常详尽的地步。的确，这经常是反对黑洞的主要论据：你怎么能相信一个其依据只是基于令人怀疑的广义相对论的计算的对象呢？然而，1963年，加利福尼亚的帕罗玛天文台的天文学家马丁•施密特测量了在称为3C273（即是剑桥射电源编目第三类的273号）射电源方向的一个黯淡的类星体的红移。他发现引力场不可能引起这么大的红移——如果它是引力红移，这类星体必须具有如此大的质量，并离我们如此之近，以至于会干扰太阳系中的行星轨道。这暗示此红移是由宇宙的膨胀引起的，进而表明此物体离我们非常远。由于在这么远的距离还能被观察到，它必须非常亮，也就是必须辐射出大量的能量。人们会想到，产生这么大量能量的唯一机制看来不仅仅是一个恒星，而是一个星系的整个中心区域的引力坍缩。人们还发现了许多其他类星体，它们都有很大的红移。但是它们都离开我们太远了，所以对之进行观察太困难，以至于不能给黑洞提供结论性的证据。

黑洞