霍尔效应和量子霍尔效应（什么是量子霍尔效应?）

2018年12月17日，秀法显复旦大学物理系的s研究组在《自然》期刊上发表了他们的研究成果：在拓扑半金属砷化铬纳米片上观察到了一种新的由Waier轨道形成的三维量子霍尔效应。这项研究的结果是，中国科学家首次在三维空间中发现了量子霍尔效应。

什么是霍尔效应？

我们在中学物理课本上都学过霍尔效应，其实就是一种电磁效应。我们给半导体通电，并在导体外施加一个垂直于电流的磁场。磁场会使半导体中的电子和空穴(可视为正电荷)受到不同方向的洛仑兹力，向不同方面聚集。在聚集的电子和空穴之间将产生电场。此时，半导体两侧会产生垂直于磁场和电流方向的电压。这个电压产生的电场力和磁场的洛伦兹力平衡后，后面的电子和空穴就不会聚集，会顺利通过，不会跑偏。

这一现象是美国物理学家霍尔在1879年研究金属的导电机理时发现的，因此被命名为霍尔效应，并在现实生活中得到广泛应用。根据霍尔效应制作的霍尔元件，就是利用磁场作为工作介质，将物体的运动参数转换成数字电压输出，使其具有传感和开关的功能。

比如汽车的点火系统，设计师把霍尔传感器放在分电器里，而不是机械断路器，作为机械断路器和点火脉冲发生器。霍尔点火发生器在磁场随转速变化的带电半导体中产生脉冲电压，控制电子控制单元的初级电流。与机械断路器相比，霍尔点火脉冲发生器具有无磨损、免维护、能适应恶劣环境、能精确控制点火等明显优势。

什么是量子霍尔效应(2D)

上面提到的霍尔效应是在三维导体中实现的，电子可以在导体中自由移动。现在，科学家通过某种手段将电子限制在二维平面内，然后加上垂直于平面的磁场，同时沿二维电子平面的一个方向施加电流，然后测量二维平面另一个方向的电压。这种现象叫做量子霍尔效应，属于量子力学的霍尔效应。

这一现象是由德国物理学家冯克利青发现的，他于1985年获得了诺贝尔物理学奖。但是为什么霍尔效应提出100年后，还有人发现量子霍尔效应呢？主要原因是理想的二维电子气难以实现。经过半导体技术的飞速发展，人们可以在金属氧化物半导体场效应晶体管，而要观察这种现象，需要提供极低的温度和强磁场环境。

量子效应和前面提到的霍尔效应最大的区别是横向电压对磁场的响应不同。此时水平电阻(实验中电流不变时，水平电阻相当于水平电压)与磁场不再线性相关，而是出现了一个量子化平台。图中红线表示横向电阻随着磁场强度的增加而增加，但在这个过程中形成了几个横向电阻不变的平台。然而，当磁场强度较小时，横向电阻与磁场强度成线性关系。另一个现象是量子霍尔效应中的纵向电阻(绿线)会随着磁场发生奇怪的变化。横向电阻到达平台时，纵向电阻为零，磁场较小时，纵向电阻不变。

对于二维量子霍尔效应，可以理解为平面内的电子在洛伦兹力的作用下沿等能面周期性旋转，不参与传导。边缘的电子旋转到一半后，被边界弹回，又做半圆运动，这样一直向前。在量子霍尔效应中，真正参与导电的其实就是这个边缘电子。它几乎不与其他电子碰撞，而是像子弹一样一个个射向目的地。这种机制产生的电阻与具体的材料性质无关，只与电子本身的性质有关。磁场较小时，参与输运的电子会更多，电子越多，横向电阻越小。

修仙课题组发现三维量子霍尔效应。

上面提到的量子霍尔效应就是把电子限制在二维平面内。在强磁场的作用下，电子在平面边缘有规律地作一维运动，测得电压。这些实验都是在二维系统中进行的。

修贤教授做了一个简单的类比。除了上表面和下表面，房间的中间还有一个空间。现在，人们知道在天花板和地面电子沿着边界线，一个面向前，一个面向后，像两列火车在各自的轨道上疾驰。那么，三维空间呢？

秀贤组发现量子霍尔效应在三维空间也存在。2016年10月，他们的团队首次用高质量的三维砷化铬纳米片测量了量子霍尔效应，就像看到一辆汽车飞到了空中。

不过当时他们团队对这种现象提出了两种猜想：一种可能的方式是从上表面穿越到下表面，电子垂直运动；另一种可能是电子在上下表面独立形成量子霍尔效应，也就是在两个二维系统中。

于是他们想出了一个办法，创新性地用楔形样品实现可控的厚度变化，就像屋顶倾斜时房屋内部上下表面的距离发生变化一样。

通过测量量子霍尔平台的磁场，可以由公式计算出量子霍尔步长。发现电子的轨道能量直接受样品厚度的影响。这说明随着样品厚度的变化，电子的运动时间也发生变化。因此，电子是相对于样品厚度纵向移动的，其隧穿行为已被证明。

"电子在上表面移动四分之一圈，穿过下表面，完成另一个四分之一圈，然后穿过上表面，形成一个半闭环。这种隧穿行为是非耗散的，因此可以保证电子在整个回旋运动中仍然是量子化的。"秀贤说整个轨道是三维的外层轨道，这是砷化镉纳米结构中量子霍尔效应的来源。

量子效应是20世纪以来凝聚态物理领域最重要的科学发现之一。三维量子霍尔效应是我国科学家首次发现的。秀法显的发现研究组为未来三维空间量子传输提供了新的思路和实验基础，将在光电探测、拓扑量子计算、低功耗电子器件等方面发挥重要的应用价值。

标签：电子量子霍尔效应霍尔

霍尔