小学的时候，我们学过很多数字，比如自然数、红豆博客小数、分数、百分数、质数(素数)、合数、奇数、偶数、正数、负数等等。到了初中，数字的范围会进一步扩大和分类。每个数字的含义不同，基本概念一定不能混淆。

正数和负数的概念

正数和负数的概念和小学里的定义一样。我们把大于0的数称为正，小于0的数称为负，或者在正数前面加一个负号得到的数为负，0既不是正也不是负。在数字的分类中，常见的正数和负数是最容易区分的，但有时候问题不会这么简单，我们可能会遇到以下几种。

(1)类型1:多个减号的简化

比如，-(-1)=1，-{-(-1)}=-1等。我们经常听到“正就是正，负就是负，负就是正”这样的公式。实际上，多个负号的简化与负号的个数有关。一个数前面甚至有“-”号，结果为正；一个数前面有奇数“-”号，结果是负数；不管0前面有几个“-”号，结果都是0。

(2)类型二:多个负号和绝对值的简化。

大体原理和1式一样，但不是直接看负号的个数。如果有绝对值，就要先把绝对值化简，再根据1型的结论化简。

(3)类型三:负数、倒数、幂运算的简化。

计算功率时，首先要确定基数。如果基数为负，看指数，负数的奇次方为负。负数的偶次幂是正数。如果底数是正数，则奇次幂或偶次幂的化简结果都是正的，如果找到相反的数，则是负的。

有理数的概念和分类

我们把所有可以写成分数n/m的数称为有理数，整数也可以写成分母为1的分数形式，所以有理数包括整数和分数。根据有理数的第一个定义，它可以分为整数和分数。整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。有理数还可以按正负分类，包括正有理数、0和负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。

无论选择哪种分类形式，都要做到不重复不遗漏，尤其是主“0红豆博客”的位置。

小数和分数的关系

小学阶段我们知道红豆博客，小数可以分为有限小数和无限小数，无限小数又可以分为无限循环小数和无限非循环小数。到了初中，我们需要对小数重新分类。因为分数可以与有限小数和无限循环小数互换，可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数看作分数，也就是有理数。在上一篇文章中，我们介绍了如何将无限循环小数转换成分数，有兴趣的同学可以自己查一下。

无理数的概念和常见类型

在上述几类小数中，还有一类无限非循环小数，就是无理数。无理数一定是无限小数，无限小数不一定是无理数。那么，像/2是分数吗？当然不是。分数不仅需要n/m的形式，而且m和n都是整数，但无理数不是整数，所以/2是无理数，不是分数，也不是有理数。

无理数的常见类型有三种:(1)包含数，如2、2等；(2)特殊形式的数字，如1.01001000100001..................................................................................................................................................(3)面积为非正方形的正方形的边长，如面积为2的正方形的边长，面积为3的正方形的边长等。

有理数和无理数的和与差

有理数和有理数之和还是有理数，有理数和有理数之差还是有理数。有理数和无理数之和是无理数，有理数和无理数之差是无理数。无理数和无理数之和可能是有理数也可能是无理数，无理数和无理数之差可能是有理数也可能是无理数。

“不”的应用

“否”表示“没有”非正数:0和负数；非负数:0和正数；非负整数:0和正整数(即小学自然数)；非正整数:0和负整数...

“不大于”表示小于或等于，“不小于”表示大于或等于。这些概念容易混淆，解决问题要特别注意。

有理数 无理数 分数 负数 正数