动能定理(全面解读高考中电场中的动能定理)
动能定理(全面解读高考中电场中的动能定理)
我们在前面谈到过,动能定理的适用范围比牛二更广,那么在电场当中,动能定理同样适用。
电场中的动能定理可以表述为qU+W其它=½mV′²-½mV²。(U为两点间的电势差)
匀强电场中的动能定理表达式:qEdcosθ+W其它=½mV′²-½mV²,其中q为电荷量(正电荷代正值,负电荷代负值),E为场强,d为两点的距离。
显然电场力做正功时,动能增加,电场力做负功时,动能减少。我们以一道例题继续说明。
如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=3/2OA,将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点,使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍,若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g,求:
(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;
(2)电场强度的大小和方向。
解析:题目再复杂,还是我们以前说的一样,一个过程一个过程的做。显然第一个过程是红色文字部分即平抛。平抛就是水平和竖直两个方向。水平方向:a=0,v1=v,x=vt,竖直方向:a=g,v2=gt,y=½gt²,补充条件:x/y=tan60°。所以E末/E初=(½mv1²+½mv2²)/½mv²=7/3。
第二个过程是绿色文字部分,电场中的动能定理mgOAcos60°+qUOA=3E初-E初
第三个过程是蓝色文字部分,电场中的动能定理mgOB+qUOB=6E初-E初
补充条件:OB=3/2OA
计算可得UOA和UOB的关系,于是等势面就可以知道了,其他就不在赘述。
通过此题,希望大家对电场中的动能定理有一个更加直观清晰的认识。
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