因式分解（初中数学因式分解的九大常用方法）

因式分解（初中数学因式分解的九大常用方法）

一、提公因式法

如多项式 am + bm + cm = m(a + b + c)，其中 m 叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

二、运用公式法

把乘法公式（平方差公式、完全平方公式）反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫做公式法。

三、十字相乘法

1、二次项系数为 1 的二次三项式

2、二次项系数不为 1 的二次三项式

3、二次项系数为 1 的齐次多项式

4、二次项系数不为 1 的齐次多项式

四、分组分解法

1、分组后能直接提公因式

2、分组后能直接运用公式法

五、添项、拆项法

1、添项法

2、拆项法

六、主元法

适用范围：待分解因式所含字母、项数较多时。

常用技巧：选择次数较低的字母为主元。

步骤：

1、选一个字母看作未知数（主元），其余看作常数；

2、按所选字母降幂排列，合并同类项；

3、分解尾部；

4、大十字相乘。

七、双十字相乘法

八、换元法

在分解因式时，选择多项式中的相同部分，先换成另一个未知数，再进行因式分解，最后再转换回来。

九、待定系数法

首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

多项式 因式分解 因式 系数 公因式