floyd算法求最短路径（用Floyd算法求有向网G中各对顶点之间的最短路径）

本文目录

• 用Floyd算法求有向网G中各对顶点之间的最短路径
• floyd算法求最短路径
• 数据结构 floyd算法，怎么从图中P8数组中读出任意两点的最短路径
• 【floyd算法求两个顶点的最短路径时,pathk-1一定是pathk的子集】这句话对不对
• floyd算法 最短路径 C语言
• 用pascal编写的floyd算法求两点间的最短路径，怎么输出path经过的顶点序列
• Floyd算法除了能求出最短距离值外,还能求出最短路径吗它和Dijstra算法有什么区别

用Floyd算法求有向网G中各对顶点之间的最短路径

#define MAX_NAME 5 // 顶点字符串的最大长度+1 #define MAX_INFO 20 // 相关信息字符串的最大长度+1 typedef int VRType; typedef char VertexType[MAX_NAME]; typedef char InfoType; #include“c1.h“ #include“c7-1.h“ #include“bo7-1.cpp“ typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef int DistancMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; void ShortestPath_FLOYD(MGraph G,PathMatrix &P,DistancMatrix &D) { // 用Floyd算法求有向网G中各对顶点v和w之间的最短路径P[v][w]及其 // 带权长度D[v][w]。若P[v][w][u]为TRUE,则u是从v到w当前求得最短 // 路径上的顶点。 int u,v,w,i; for(v=0;v《G.vexnum;v++) // 各对结点之间初始已知路径及距离 for(w=0;w《G.vexnum;w++) { D[v][w]=G.arcs[v][w].adj; for(u=0;u《G.vexnum;u++) P[v][w][u]=FALSE; if(D[v][w]《INFINITY) // 从v到w有直接路径 { P[v][w][v]=TRUE; P[v][w][w]=TRUE; } } for(u=0;u《G.vexnum;u++) for(v=0;v《G.vexnum;v++) for(w=0;w《G.vexnum;w++) if(D[v][u]+D[u][w]《D[v][w]) // 从v经u到w的一条路径更短 { D[v][w]=D[v][u]+D[u][w]; for(i=0;i《G.vexnum;i++) P[v][w][i]=P[v][u][i]||P[u][w][i]; } } void main() { MGraph g; int i,j,k,l,m,n; PathMatrix p; DistancMatrix d; CreateDN(g); for(i=0;i《g.vexnum;i++) g.arcs[i][i].adj=0; // ShortestPath_FLOYD()要求对角元素值为0 printf(“邻接矩阵:\n“); for(i=0;i《g.vexnum;i++) { for(j=0;j《g.vexnum;j++) printf(“%11d“,g.arcs[i][j]); printf(“\n“); } ShortestPath_FLOYD(g,p,d); printf(“d矩阵:\n“); for(i=0;i《g.vexnum;i++) { for(j=0;j《g.vexnum;j++) printf(“%6d“,d[i][j]); printf(“\n“); } for(i=0;i《g.vexnum;i++) for(j=0;j《g.vexnum;j++) printf(“%s到%s的最短距离为%d\n“,g.vexs[i],g.vexs[j],d[i][j]); printf(“p矩阵:\n“); l=strlen(g.vexs); // 顶点向量字符串的长度 for(i=0;i《g.vexnum;i++) { for(j=0;j《g.vexnum;j++) { if(i!=j) { m=0; // 占位空格 for(k=0;k《g.vexnum;k++) if(p[i][j][k]==1) printf(“%s“,g.vexs[k]); else m++; for(n=0;n《m*l;n++) // 输出占位空格 printf(“ “); } else for(k=0;k《g.vexnum*l;k++) // 输出占位空格 printf(“ “); printf(“ “); // 输出矩阵元素之间的间距 } printf(“\n“); } }

floyd算法求最短路径

Floyd算法适用于APSP(AllPairsShortestPaths)，是一种动态规划算法，稠密图效果最佳，边权可正可负。此算法简单有效，由于三重循环结构紧凑，对于稠密图，效率要高于执行|V|次Dijkstra算法。优点：容易理解，可以算出任意两个节点之间的最短距离，代码编写简单缺点：时间复杂度比较高，不适合计算大量数据。时间复杂度:O(n^3)；空间复杂度:O(n^2)；任意节点i到j的最短路径两种可能：直接从i到j；从i经过若干个节点k到j。map（i，j）表示节点i到j最短路径的距离，对于每一个节点k，检查map（i，k）+map（k，j）小于map(i，j),如果成立，map（i，j） = map（i，k）+map（k，j）；遍历每个k，每次更新的是除第k行和第k列的数。步骤：第1步：初始化map矩阵。矩阵中map[i][j]的距离为顶点i到顶点j的权值；如果i和j不相邻，则map[i][j]=∞。如果i==j，则map[i][j]=0; 第2步：以顶点A(假设是第1个顶点)为中介点，若a[i][j] 》 a[i]+a[j]，则设置a[i][j]=a[i]+a[j]。

数据结构 floyd算法，怎么从图中P8数组中读出任意两点的最短路径

楼主的图是floyd算法最终数组吗假设是的话 下面为解答过程看v0到各个点的最短路径求vo-》v1 看蓝色数组 数组01处为1 此处的1表示v0-》v1最短路径的长度 看红色数组 数组01处为1 此处的1表示v0-》v1这条最短路径上倒数第二个结点为v1 此处 恰好等于数组列坐标1 循环结束 所以v0-》v1最短路径为 v0v1求v7-》v0 看蓝色数组 数组70处为12 此处的12表示v7-》v0最短路径的长度 看红色数组 数组70处为6 此处的6表示v7-》v0这条最短路径上倒数第二个结点为v6 需要再看红色数组的76的值 此处为6 恰好等于数组列坐标6 循环结束 所以v7-》v0最短路径为 v7v6v0依次往下：v7-》v1：v7v6v1 v7-》v2：v7v6v2 v7-》v3：v7v6v3 v7-》v4：v7v6v4 v7-》v5：v7v5 若说的不明白 欢迎追问 ~谢谢

【floyd算法求两个顶点的最短路径时,pathk-1一定是pathk的子集】这句话对不对

不对，Floyd是从一个顶点开始比较，k是在k－1的基础上加入了一个新顶点比较，新加入的顶点有可能改变了最短路径，记录了路径的path也随之改变

floyd算法 最短路径 C语言

void Floyd(int **arr,int Vertex) { int i,j,k; for(k=0;k《Vertex;k++) for(i=0;i《Vertex;i++) for(j=0;j《Vertex;j++) { if (arr[i][j]》arr[i][k]+arr[k][j]) { arr[i][j] = arr[i][k]+arr[k][j]; } } }

用pascal编写的floyd算法求两点间的最短路径，怎么输出path经过的顶点序列

加一个过程：procedure print(i,j:integer);{依次输出I,j最短路径的中间结点} var k:integer; begin k:=path[i,j]; if k《》0 then begin print(i,k); write(k); print(k,j); end; end;解释：此过程递归调用自己，第二组的距离数据一定比第一组的大，所以在不断缩小这个输出范围时，会输出经过的可以缩短距离的点。另外，似乎你对floyd的理解有些偏差，还需加深。

Floyd算法除了能求出最短距离值外,还能求出最短路径吗它和Dijstra算法有什么区别

Floyd算法可以求出最短路径 但要求除了距离矩阵之外 还要保存一个结果矩阵 用结果矩阵还原出最短路Floyd算法跟Dijstra算法最主要的区别在于 Floyd算法可以给出所有顶点间的最短路径 而Dijstra只能给出从一个特定顶点到其他顶点的最短路径 同时 Floyd算法的复杂度为O(V^3) 而Dijstra的复杂度是 O(E+VlogV) (用斐波那契堆)

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