点电荷电场中的电场线（点电荷的电场线分布）

一、点电荷点电荷，线性度远小于它们之间距离的带电体，在物理学上称为点电荷。它相当于运动学的“质点”模型。

所有费用都有体积和大小。电荷之间存在相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。在定量研究电荷间的相互作用时，发现有些电荷的大小对所研究问题的结果影响不大。这时候完全可以忽略电荷的体积和大小，可以把电荷看成只有电而没有大小的电荷。这就是点电荷模型。

从字面上看，“点电荷”就是一个带电体，一个没有大小和形状的几何点。而所有的电荷都集中在这个几何点上。其实任何带电体都有它的大小和形状，真正的点电荷是不存在的。和力学中的“粒子”概念一样，纯粹是一个理想化的模型。但是，当我们研究带电体之间的相互作用时，如果带电体的几何线性远小于它们之间的距离，那么带电体的形状、大小和电荷分布对带电体之间相互作用的影响可以忽略。在这种情况下，我们仍然可以把带电体抽象成点电荷模型。只有这样，“电荷间距”这个概念才有完全确定的意义。所以从这个角度来说，点电荷是一个相对的概念。为了更全面、更深入地理解点电荷的相对性，我们不妨以均匀带电圆盘中心轴上的场强公式为例加以说明。均匀带电圆盘轴上任意一点的场强公式为：

其中是真空中的介电常数，是圆盘上的电荷面密度，R是圆盘的半径，X是轴上点到圆盘中心的距离。

当Rx，即轴上均匀带电的圆盘看似“无限大”时，辐角场强等于E=/2，相当于无限带电平面附近的电厂。可视为均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。

如果xr，根据二项式定理展开，省略Rx的高次项，即：

其中q=R2是圆盘携带的电量。这样，当盘轴到盘心的距离与盘本身的大小相比非常大时，辐角的场强与带电量q的盘心点电荷产生的场强相同。

这里特别值得一提的是，点电荷绝对是带电体，电很少，不像有些人认为的那样。点电荷可以是少量电，也可以是大量电。另外，就像任何物体在力学上都可以看作粒子的集合一样，任何带电体都可以看作点电荷的集合。所以，如果相互作用的不是点电荷而是有限个带电体，原则上，带电体总是可以看作由无限个点电荷元组成的连续点电荷系统，然后利用适用于点电荷相互作用定律的库仑定律求和或积分，就可以得到两个带电体之间的相互作用力。在中学物理中，如果不特别指出带电体的形状和大小，为了简单起见，一般把这个带电体当作点电荷来处理。

作为特例，在研究中有时带电体的大小是不可忽略的，但带电体的形状是规则对称的，这样电荷分布也是对称的。此时，带电体的电特性往往与一个等效点电荷的电特性相同。所以，我们也可以把这个带电体当作点电荷。例如，有限且均匀带电的球体在球体外部各点的电场和电势，与位于球体中心带相同电荷的点电荷所产生的电场和电势完全相同。正因为如此，在计算球外任意一点的电特性或两个带电球体之间的相互作用力时，我们把它们看作所有的电都集中在球体中心的点电荷。事实证明，这种方法简单可靠。

二、电场线电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想曲线。曲线上各点的切线方向与该点的电场强度方向一致；曲线密集的局部场强，曲线稀疏的局部场强。

场线是由向量场和初始点设定的轨迹。在空间中，向量场在每个位置都有方向。只要按照各个位置向量场所指的方向描出路径，就可以画出正确的场线。更准确地说，每个位置的场线的切线必须平行于该位置的向量场的方向。1851年，法拉第提出了磁力线的概念。

电场线的性质

在任何电场中，每个点P的场强都有一定的方向。基于此，我们可以在电场中画出一系列曲线，使得曲线上各点的切线方向与该点的场强方向一致。这些线被称为电场线。

在没有电荷的空间里，电场线是不相交的，不间断的。静电场的电场线还具有以下性质：

(1)电场线不闭合，始于正电荷或止于无穷大或负电荷；

(2)电场线垂直于导体表面；

(3)电场线垂直于等电位面。

感应电场的电场线具有以下特征：

(1)电场线是一条闭合曲线；

(2)闭合电场线环绕磁感应线。

电场线上标有箭头，表示线上各点的切线应取的正方向(即该点的场强方向)。利用电场线，可以确定它所经过的每一点的场强方向，从而可以表示出该点所带正电荷上的电场力的方向。但需要注意的是，一般情况下，电场线并不是正电荷在电场力作用下运动的轨道。因为电荷运动的方向(即速度的方向)不一定是力的方向。

电场线的要点

1、电场线是虚数：电场线是人们为了形象地描述电场的分布而绘制的一系列曲线。虽然这些曲线的形状是通过实验模拟出来的，但是实验并没有证实电场线的存在，而且电场线是假想的。

2、(静电场)电场线不是闭合曲线。在静电场中，电场线起于正电荷(或无穷大)，止于无穷大(或负电荷)，并不形成闭合曲线。

3、电场线各点的切线方向与该点场强方向一致。

4、电场线密度与电场强度的关系：电场线密度与电场强度有关，电场线密的地方，电场线弱。

5、电场线在空间上不相交、不相切、不闭合。

三、点电荷的电场线分布呈放射状，正电荷向外，负电荷向内。很简单，假设点电荷旁边有一个正电荷，和他对这个正电荷的作用力方向相同。

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