积分电路详解:原理和作用,和电路解析的区别_积分电路详解：原理和作用和电路解析

积分电路的原理和作用积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成正比的电路。积分电路主要用于波形转换、放大器电路的失调电压消除以及反馈控制中的积分补偿。

积分电路是一种广泛使用的模拟信号运算电路。它是模拟计算机实现微分方程模拟的基本单元。同时，集成电路也是控制和测量系统中常用的重要单元，其充放电过程可以实现延时、定时和各种波形的产生。

一、电路组成

电容器两端的电压uc和流经电容器的电流ic之间存在积分关系，即

如果电路的输出电压uo与电容器两端的电压uc成比例，并且电路的输入电压ul与流过电容器的电流ic成比例，则uo和ul之间的关系可以是积分运算。利用工作在线性区的理想运算放大器的“虚短”和“虚断”特性，可以达到上述要求。

上图中，输入电压通过电阻R加到集成运算放大器的反相输入端，通过电容C在输出端和反相输入端之间引回一个深度负反馈，这样就构成了基本的积分电路。为了平衡集成运算放大器的两个输入端与地之间的电阻，同相输入端的电阻通常为

R'=R (1)

可以看出，这种具有反相输入的基本积分电路实际上是在反相比例电路的基础上，将反馈回路中的电阻RF改为电容C而得到的。

由于集成运算放大器反相输入端的“虚地”,因此

uo=- uc

可以看出，输出电压与电容器两端的电压成比例。因为“虚断点”，运算放大器反相输入端的电流为零，所以i1=ic，所以

u1=i1R=icR

也就是说，输入电压与流经电容的电流成正比。它可以从上面的表达式中获得

(2)

公式中电阻和电容的乘积称为积分时间常数，通常用符号R表示，即，

=RC

如果在积分之前电容器两端有初始电压，则积分电路将具有初始输出电压Uo(0)。这时，

(3)

二、输入和输出波形

(1)输入电压是矩形波

如果在基本积分电路的输入端加一个矩形波电压，由公式(3)可知，当tto时，u1=0，所以UO=0；当to t t1时，uI=U1=常数，则

此时，uo会随时间负向线性增加，其增长速度与输入电压的幅度U1成正比，与积分时间常数RC成反比。

当t”t1，u1=0时。从公式(3)可以看出，当t=t1时，uo将保持输出电压值不变。

(2)输入电压为正弦波。

如果u1=Umsinwt，则可以从公式(3)中得到

此时，积分电路的输出电压是余弦波。u0的相位比u1超前90度。此时，积分电路的功能是移相。

三、积分电路错误

在实际的积分运算电路中，产生积分误差的主要原因有两个：

一方面是集成运算放大器的非理想特性造成的。比如u1=0时，uo也应该为零，但由于运算放大器的输入偏置电流流经积分电容，uo逐渐上升，时间越长误差越大。再比如集成运算放大器的通带不够宽，使得积分电路对快速变化的输入信号响应较慢，使得输出波形滞后等等。

另一方面，积分误差是由积分电容引起的。比如u1归零时，uo应该保持原来的值不变，但由于电容的漏电阻，uo的幅值逐渐减小。再比如，电容的吸附效应也会给积分电路带来误差，等等。

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