有限元分析（有限元分析？你接触过吗？）

有限元分析（有限元分析？你接触过吗？）

由于计算机水平和软件能力的迅速提高，数值模拟技术取得很大的进展。人们已经开发出头部、大脑和血管等模型来研究头部损伤机理和损伤防护。

有限元法是研究人体组织损伤机理的重要方法，由于人体组织结构的复杂性，如何建立高生物仿真度的有限元模型是有限元计算中必须解决的首要问题；其次，如何解决数值模拟中的高度非线性、流固耦合问题，是有限元模拟的关键。

那有限元究竟是什么呢？

有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的分析手段。

有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形(有限个直线单元)逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。

有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。

有限元求解问题的基本步骤通常为:

第一步:问题及求解域定义

第二步:求解域离散化

第三步:确定状态变量及控制方法

第四步:单元推导

第五步:总装求解

第六步:联立方程组求解和结果解释

简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分;后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。

好了，到了案例时间：(^o^)

案例】脊椎三维有限元模型及力学分析 以三维CT扫描数据为源数据，构建脊柱三维模型，对模型添加内固定装置然后导入有限元分析软件，赋予各椎体、椎间盘、终板、固定螺钉等材料的属性，使用Spring单元模拟韧带，分析其在直立，前屈，后伸，侧弯，旋转情况下各椎体及固定装置的受力及位移分布情况。

部分参考来源：百科

有限元 求解 分析 单元 模型