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层次分析法(层次分析法总结)

时间:2022-04-13 17:04:05

层次分析法(层次分析法总结)

本文对前面推送的3篇有关层次分析法的文章进行总结。(附这三篇文章的链接如下)

本文将以回答5个问题的形式对层次分析法进行总结。

>第一点<

什么情况下使用层次分析法?

当遇到多目标决策问题时,考虑使用层次分析法。什么是多目标决策呢?回顾前面提到的案例,在进行工作城市选择的时候,我既希望发展前景好,又希望房租便宜、离家近,显然这些要求有时候是相互矛盾的。但是作为个体,我希望我最终做出的选择是使我收益最大的那个。层次分析法能够帮助我们在这个决策过程中,相对精确的去刻画不同目标对于最终决策的权重,能够帮助我们看清不同目标的重要性程度,分清轻重缓急,才能最出对自己收益最大的决策。

>第二点<

如何构建中间准则层?

根据具体的问题来构造中间的准则层,如果最底层的指标过多,还需要构建子准则层。准则层中每一个准则(变量)对应指标层相对应的几个变量,如可以归为经济因素的变量对应的准则层为经济因素。

>第三点<

如何构建两两比较矩阵?

对于每一个准则层变量或者最终的目标,将要考虑的因素排列成如下图所示的矩阵,在对角线的一侧一一进行两两比较,给出相对重要关系。

对经济因素工资房租发展空间工资131/5房租1/311/9发展空间591对工作城市选择经济因素职业发展情感因素经济因素11/51/3职业发展513情感因素31/31

构建两两比较矩阵时,需要注意一致性检验。这里举个栗子,我本来是认为发展空间>工资,工资>房租,那么应该有发展空间>房租,但是在构建比较矩阵时却出现了发展空间<房租。这种就属于前后没有一致性。缺乏一致性将使权重的估计出现较大偏差,因此应该避免出现这种情况。

在我给出的Excel表格中,通过公式进行了一致性检验。如果要解释好一致性检验这一点,可能需要录制视频,我将抽空录制该视频并分享给大家。

>第四点<

如何根据两两比较矩阵计算各指标的权重?

这一过程在数学上称为求解矩阵的特征根。有两种方法,一种是迭代法,另外一种是和法,和法的计算过程较为简单,本文案例演示时使用的是和法。相关数据已经上传至与本公众号配套Q群:414966402.可下载群文件中名为《工作城市选择的层次分析模型计算过程.xlsx》的文件,查看里面的公式,即可理解计算过程。

>第五点<

除了进行多目标决策,层次分析法还可以用在何处?

从层次分析法的计算过程和思想方法,可以想到,如果在数据分析中,有多个因变量,这时候建模将会是一个难题,我们可以通过层次分析法,将多个因变量浓缩成一个,层次分析法在这个过程中可以确定不同因变量的权重,最终生成一个可以代表原来多个因变量的变量,再用这个因变量进行建模。那么模型的选择就比较容易了。

获取本文案例数据,请点击阅读原文。

注:获取本文案例数据,若通过docs.com分享的文件因没有微软账号而无法下载时,请加QQ群:414966402。群文件《工作城市选择的层次分析模型计算过程.xlsx》为本文案例数据。

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